黄金分割定理及证明

勾股定理。

课本上已经给了具体的作法。

为了便于说明，下面简单描述一下。

先在线段AB的右端点B处向上做垂线BC,使其等于1/2AB。

连接AC.在CA上截取CD=CB.

以A为圆心,AD长为半径画弧，交AB于E.

E即所求。

证明：设AB=a，则BC=CD=1/2a。

在直角三角形ABC中,由勾股定理得AB^2+BC^2=CA^2。

CA=根号下AB^2+BC^2=根号下【a^2+（1/2a）^2】=（根号5）/2a.

所以AD=AC-CD=（根号5）/2a5-1/2a=（根号5-1）/2a。

所以AE=AD=(根号5-1）/2a。

所以AE：AB=根号5-1）/2.

金盏的金是黄金吗

金盏的金是黄金，不纯，含金量87%

金盏略呈半球形，弧腹，圆底，直口，盏体上有对称环形耳；下有三足，呈倒置凤首形；配有圆盖，盖面微鼓，顶部中心有环状钮，以四柱与盖面相连。提钮顶部饰云纹，盖面饰蟠螭纹、绳纹各一周，“S”状勾连云雷纹两周，盏腹亦饰蟠螭纹一周。金匕出土时置于盏内，匕身浅圆涡形，上饰镂空纹饰，柄扁而方，素面。经检测，金盏金匕含金87.45%，含银12.55%。

怎样确定黄金分割点

把一条线段分割为两部分，就是把1分割成0.618与0.382,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割。