大家都知道 Filecoin 的区块奖励每 6 年减半，很多人理解是线性递减。白皮书说调整周期是一周，但最新进展表明，Filecoin根本不需要调整周期。参考自然界中放射性元素的衰变模式，Filecoin的实现可以更简单，可以实现完全的线性衰变。

一个简单的备忘单

连续10年每年第一块区块奖励理论值速查表（精制）

精确到attoFIL（小数点后18位，Filecoin交易的最小单位。）

最新算法公式

根据Filecoin研究团队发布的最新设计模型，Filecoin区块奖励将不再采用调整周期，而是每轮自动调整，遵循自然界放射性衰变规律，以指数递减的方式进行调整。为了节省时间，本文先直接给出公式：

每轮区块奖励与网络中尚未被开采的 FIL 数量相关（下式中保留），并以 6 年的半衰期呈指数衰减。

区块奖励公式：

注1：这里的单位是attoFIL，1FIL = 10^18 FIL

注2：当Remaining（未挖币数量）小于10^11时，奖励值将清零，不再挖币。届时，矿工的收入将全部为交易手续费。

注3：1400000000为系统初始持币总量，即挖矿产生的总量，共计14亿个FIL。

注4：可以看出第一轮的奖励数量为：153.856861913558700202 FIL。

第n轮后网络中剩余的FIL数量（未挖掘的部分）：

也可以大致写成：

注1：这里的0.9999998901022414903152是衰减因子，也就是说系统在每一轮都保持这个比例

注2：由于预期共识在一轮中可能出现空块或多个块，这只是一个理论值，实际值可能不同

第n轮区块奖励的FIL数量：

根据以上两个公式，可以很容易地计算出第n轮的奖励（单位attoFIL）为：

也可以转化为下式（单位：FIL）：

注1：计算精度取小数点后第18位。

注2：此为理论值，实际值可能因预期共识导致挖矿不平衡而有差异。

算法是怎么来的？

熟悉考古的同学应该知道C14测年法。 C14是一种放射性元素，在自然界生物体内含量恒定。生物体死亡时，不再摄取C14，体内的C14按放射性元素规律衰变，其半衰期约为5730年。根据对其化石中放射性C14含量的测定，可粗略推算生物世代的年代。

这与 Filecoin 有什么关系？

我们知道区块链本身是有生命的。公链一旦诞生，就会自行成长。小婴儿可能在幼年时需要大家的爱护和呵护，但一旦长大，就会靠自己来抵挡风雨。

BTC过去 10 年的增长可以证明这一点，Filecoin 也是如此。既然区块链本身就是数字世界的生命，那么与之相伴的数字货币也应该具有天然的属性。数字货币的发行量通常按照一定规律递减，类似于元素的放射性。那么同样的规则可以用来分配奖励吗？

答案是肯定的； Filecoin 就是这样做的。

Filecoin规定其代币发行（仅指区块奖励部分）采用半衰期为6年的释放方式，完全模仿自然界中放射性元素的衰变规律。具体来说，每一轮的衰减比例是一样的。也就是说，每一轮奖励分配后的剩余币总量与上一轮的剩余币总量相同。也就是说：

这里 d 是衰减因子，它是一个常数。我们还知道 Remaining(0) = 1400000000FIL，也就是 14 亿。那么可以推导出：

同时已知六年减半，因为现在每30秒定义一个区块，六年区块数为：

也就是说：

d ~= 0.99999989010224149031521414

其中 d 是衰减指数

因此，第一轮释放的FIL数量为：

1400000000 * (1-d) = 153.856861913558700202 (保留18位小数)

有了第一轮奖励的数量，后面几轮的计算就简单了。具体推导过程可参考如下（注意公式格式已简化）：

从前面的推导我们知道：

R(1) = 153856861913558700202 attoFIL

剩余 (0) = 1400000000 * 10^18 attoFIL

所以：

回到文章开头看一看。事实上，这是本文的第一个公式。这样，在实际计算中，可以通过每轮剩余币乘以固定比例来计算区块奖励的数量。每轮递减，6年减半，完成！